FRASE: “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”
FECHA: DEL 6 Y 8 DE MARZO DEL 2024
GRADO: 11°
TEMA: CARACTERISTICA DE LAS FUNCIONES
SUBTEMA: CARACTERISTICA DE LAS FUNCIONES
LOGRO. Halla los intervalos de dominio y rango de funciones reales
ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué es una función?. lluvia de ideas.
CARACTERISTICAS DE LAS FUNCIONES:
CARACTERISTICAS DE LAS FUNCIONES:
Se considera una función a una relación establecida entre dos conjuntos A y B, donde existe una asociación entre cada elemento de A y uno y solo un elemento de B a través de una ecuación.
El estudio de las funciones se presenta en varios segmentos, según la relación entre los conjuntos podemos obtener numerosas ecuaciones.
Características
Para cada valor x del dominio, le corresponde un único valor y del codominio.
Una función es una relación entre dos conjuntos.
Las funciones describen fenómenos de la vida cotidiana.
Se pueden representar gráficamente.
Variable independiente: es la x, y esta variable no depende de ninguna otra.
Variable dependiente: es la variable que depende del valor de x de la ecuación, es decir es y.
Correspondencia: a cada valor de x le corresponde un valor de y.
Unicidad: cada valor de x debe tener una sola imagen.
Dominio: es el conjunto de todos los valores de x para los cuales la función está definida.
Codominio: es el conjunto de valores que podrían salir. Este conjunto contiene al conjunto imagen de la función.
Imagen: son todos los valores de y para los cuales existe un único valor de x tales que y=f(x). Es un subconjunto del codo minio.
Conjunto de positividad: son todos los valores de x para los cuales la función es positiva.
Conjunto de negatividad: son todos los valores de x para los cuales la función es negativa.
Conjunto de ceros: son todos los valores de x que anulan la función es decir son aquellos valores que hacen que f(x)=0.
Intervalo de crecimiento: son los valores de x para los cuales la función crece.
Intervalo de decrecimiento: son aquellos valores de x para los cuales la función decrece.
ACTIVIDAD EN CASA:
DESARROLLA UNA FUNCION Y ESCRIBE SU RANGO Y SU DOMINIO
GRAFICALA Y DIGA QUE TIPO DE FUNCION ES
Tipos de funciones
Entre los estudios de funciones se encuentran:
Función lineal (función de primer grado)
Función cuadrática (función de segundo grado)
Función polinómica
Función trigonométrica
Función valor absoluto o módulo
Función exponencial
Función logarítmica
Función homográfica
Función racional
Función irracional
Función parte entera
Función por tramos o por partes
Las funciones tienen un conjunto llamado dominio y otro llamado imagen, en el plano cartesiano el eje x representa el dominio de la función, mientras que el eje y representa los valores obtenidos en función de x, constituyendo la imagen de la función.
FRASE: “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”
FECHA: DEL 7 DE MARZO DEL 2024
GRADO: 10°
TEMA: PUNTO MEDIO
SUBTEMA: PUNTO MEDIO
LOGRO. Identifica las diferencias magnitudes de medidas y las asocia en el contexto
ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué es punto medio?. lluvia de ideas.
PUNTO MEDIO ENTRE DOS PUNTOS
El punto medio entre dos puntos es un punto que tiene coordenadas que se ubican exactamente en la mitad de los dos puntos. Estas coordenadas pueden ser encontradas al sumar las coordenadas en x de los dos puntos y dividir por 2. De igual forma, sumamos las coordenadas en y de los dos puntos y dividimos por 2.
A continuación, conoceremos la fórmula que podemos usar para determinar las coordenadas del punto medio. Luego, usaremos esa fórmula para resolver algunos ejercicios de práctica.
Para determinar las coordenadas del punto medio entre dos puntos, tenemos que usar la fórmula del punto medio. Esta fórmula es derivada considerando que, las coordenadas en x del punto medio serán iguales a la suma de las coordenadas en x de los puntos dividida por 2 y las coordenadas en y del punto medio serán iguales a la suma de las coordenadas en y de los puntos dividida por 2.
Entonces, si es que tenemos los puntos A y B con las coordenadas A=(x1,y1) y B=(x2,y2), la fórmula del punto medio es:
Fórmula del punto medio
M=(2x1+x2+2y1+y2)
El punto medio será expresado como las coordenadasM=(x3,y3).
Punto medio entre dos puntos ejercicios resueltos
La fórmula del punto medio es usada para determinar las coordenadas del punto medio entre los puntos dados. Intenta resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la respuesta.
EJERCICIO 1
Determina las coordenadas del punto medio entre los puntos (1, 4) y (5, 8).
SOLUCION:
Tenemos los siguientes dos puntos:
(x1,y1)=(1,4)
(x2,y2)=(5,8)
Aplicando la fórmula del punto medio con los puntos dados, tenemos:
M=(2x1+x2,2y1+y2)
=(21+5,24+8)
=(26,212)
=(3,6)
Las coordenadas del punto medio son M=(3,6).
ACTIVIDAD EN CASA:
HALLA EL PUNTO MEDIO DE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS.
EJERCICIO 1
¿Cuáles son las coordenadas del punto medio entre los puntos (3, 5) y (11, 13)?
EJERCICIO 2
Si es que tenemos los puntos (-3, -5) y (5, 8), ¿cuál es su punto medio?
