 | ÁREA: EST Y LOG | GRADO: 8° |
DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO | CORREO: matematica. ceqa@gmail.com | |
FECHA: DEL 5 Y 12 DE FEBRERO DEL 2024 | PERIODO: PRIMERO | |
VALOR: RESPETO | FRASE: “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION” |
FECHA: DEL 5 Y 12 DE FEBRERO DEL 2022
GRADO: 8°
TEMA: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
SUBTEMA: MODA , MEDIANA Y MEDIA
LOGRO. Reconoce las medidas de tendencia central.
ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Cuáles son las medidas de tendencia central?. lluvia de ideas.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Calcular la media, mediana y moda de un conjunto de datos discretos.
Contenido:
- Medidas de tendencia central
- Media o Promedio
- Mediana
- Moda
Media.-
Fórmula para calcular la media:
Mediana.-
Fórmula para calcular el lugar de la mediana
Esta fórmula nos sirve para calcular el lugar de la mediana más no su valor
Moda.-
Ejemplo:
Analizando el ejemplo en el gráfico de barras podemos decir:
- 5 alumnos tienen la nota 62
- 5 alumnos tienen la nota 67
- 8 alumnos tienen la nota 72
- 12 alumnos tienen la nota 77
- 16 alumnos tienen la nota 82
- 4 alumnos tienen la nota 87
Media es igual a:
X = (5 · 62 + 5 · 67 + 8 · 72 + 12 · 77 + 16 · 82 + 4 · 87) / 50
X = (310 + 335 + 576 + 924 + 1312 + 348) / 50
X = 3805 / 50 = 76,1 → el promedio del curso es 76,1
La Mediana es igual a:
Los puntajes están separados por clases: 62 – 67 – 72 – 77 – 82 – 87,
Hay 6 clases, los dos centrales son 72 – 77 → se realiza un promedio de ellos
Md = (72 + 77) / 2
Md = 149 / 2 = 74,5 → Md = 74,5
La Moda es igual a:
El puntaje que más se repite es 82
Mo = 82
ACTIVIDAD EN CASA:
RESUELVE
EJERCICIO
Un profesor de matemáticas anotó la estatura de los estudiantes de su clase. Esta es la lista que presentó:
determinar las medidas de tendencia central MEDIA ARITMETICA, MEDIANA Y MODA.
Primero realizaremos una tabla de frecuencias:
LOGICA.
FECHA: DEL 5 DE FEBRERO DEL 2024
GRADO: 8°
TEMA: LOGICA
SUBTEMA: DEFINICION DE LOGICA Y PROPOSICIONES.
LOGRO. Reconoce la lógica y las proposiciones para aplicarla en la vida cotidiana.
ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué es lógica?. lluvia de ideas.
FECHA: DEL 5 DE FEBRERO DEL 2024
GRADO: 8°
TEMA: LOGICA
SUBTEMA: DEFINICION DE LOGICA Y PROPOSICIONES.
LOGRO. Reconoce la lógica y las proposiciones para aplicarla en la vida cotidiana.
CONCEPTO DE LÓGICA MATEMÁTICA
La Lógica estudia la forma del razonamiento. La Lógica Matemática es la disciplina que trata de métodos
de razonamiento. En un nivel elemental, la Lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o
no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en Matemáticas para demostrar
teoremas, sin embargo, se usa en forma constante para realizar cualquier actividad en la vida.
DEFINICIÓN Y CLASES DE PROPOSICIONES
Una proposición o enunciado es una oración que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez.
Toda proposición consta de tres partes: un sujeto, un verbo y un complemento referido al verbo. La
proposición es un elemento fundamental de la Lógica Matemática.
A continuación, se tienen algunos ejemplos de proposiciones válidas y no válidas, y se explica el porqué
algunos enunciados no son proposiciones. Las proposiciones se indican por medio de una letra
minúscula, dos puntos y la proposición propiamente dicha.
Ejemplos.
p: México se encuentra en Europa.
q: 15−6 = 9
r: 2x −3 > 7
s: Los precios de los teléfonos celulares bajarán a fin de año.
t: Hola ¿Cómo estás?
w: ¡Cómete esa fruta!
Los enunciados p y q pueden tomar un valor de falso o verdadero, por lo tanto, son proposiciones
validas. El inciso r también es una proposición valida, aunque el valor de falso o verdadero depende del
valor asignado a la variable x en determinado momento. La proposición del inciso s también esta
perfectamente expresada, aunque para decir si es falsa o verdadera se tendría que esperar a que
terminará el año. Sin embargo, los enunciados t y w no son válidos, ya que no pueden tomar un valor de
falso o verdadero, uno de ellos es un saludo y el otro es una orden.
En general, las proposiciones pueden ser:
• Simples si sólo tienen un sujeto, un verbo y un complemento. En caso contrario, son proposiciones
Compuestas.
• Cerradas si tienen determinado el sujeto. Abiertas si no lo tienen determinado.
• Afirmativas o Negativas. Según lo afirmen o nieguen.
• Verdaderas o Falsas según correspondan o no a la realidad.
Ejemplos.
h: "Ana come pizza y bebe refresco", es una proposición compuesta, cerrada y afirmativa.
j: "Ella no nada muy rápido", es una proposición simple, abierta y negativa.
k: “Cuernavaca no está al norte del D.F. y no hace frío", es una proposición compuesta, cerrada, negativa
y verdadera.
l: 7 + 3 =10 es una proposición simple, cerrada, afirmativa y verdadera.
m: 2
2
x ≠ x − es una proposición simple, abierta y negativa.
n: a + b = 6 es una proposición compuesta, abierta y afirmativa
ACTIVIDAD EN CASA:
ESCRIBE 10 PROPOSICIONES SIMPLES Y 10 COMPUESTAS.
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