CLASE DE MATEMATICA GRADO 10° DEL 27 Y 29 DE FEBRERO DEL 2024 SEMANA #4 TEMA: SISTEMA DE MEDICION DE ANGULOS

	ÁREA: MATEMATICA	GRADO: 10°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 27 Y 29 DE FEBRERO  DEL 2024	PERIODO: PRIMERO
	VALOR: RESPETO	FRASE:   “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: DEL  27 Y 29 DE FEBRERO  DEL 2024

 GRADO: 10°

TEMA: SISTEMA DE MEDICION DE ANGULOS

SUBTEMA: SISTEMA DE MEDICION DE ANGULOS

LOGRO. identifica cada sistema de medición de ángulos y relaciona el más adecuado

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué es un sistema de medición?. lluvia de ideas.

TRABAJO PAGINA 50 PUNTOS 1, 2, 3

SISTEMA DE MEDICION DE ANGULOS

CONVERTIR DE GRADOS A RADIAN

CONVERTIR DE RADIANES A GRADO

En la medida de ángulos, y por tanto en trigonometría, se emplean cuatro unidades, si bien la más utilizada en la vida cotidiana es el Grado sexagesimal, en matemáticas es el Radián la más utilizada, y se define como la unidad natural para medir ángulos, el Grado centesimal se desarrolló como la unidad más próxima al sistema decimal, se usa en topografía, arquitectura o en construcción.

 

RADIAN: unidad angular natural en trigonometría, será la que aquí utilicemos. En una circunferencia completa hay 2π radianes.

GRADO SEXAGESIMAL: unidad angular que divide una circunferencia en 360 grados.

GRADO CENTESIMAL: unidad angular que divide la circunferencia en 400 grados centesimales.

HORARIO: su unidad de medida es el ángulo de 1 hora, que equivale a la sexta parte del ángulo recto.

Relación entre los Sistemas de medición de ángulos:

180º -------- π rad. ----------- 200G----------- 12 hs

 

 

Pasa de grados a radianes las siguientes cantidades:

20°

50°

60°

320°

SOLUCIÓN

radianes
radianes

radianes

radianes

radianes

radianes

Pasa a grados los siguientes radianes:

 

 radianes a grados sexagesimales

  radianes a grados centesimales

SOLUCION:

Sabemos que radianes son 180 grados.

 grados sexagesimales
  grados sexagesimales

 

EJEMPLOS: 2

¿A cuántos radianes equivale 30º?

                                                      

¿A cuántos grados equivale π/4 radianes?

     ¿A cuántos grados centesimales equivalen 270°?

 ¿A cuántos grados sexagesimales equivalen 150ᴳ?

LONGITUD DEL ARCO DE UNA CIRCUNFERENCIA:

Antes que nada, recordamos que una circunferencia es el contorno (perímetro) de un círculo. El perímetro de un círculo es una circunferencia.

Un arco de circunferencia es una porción de una circunferencia.

Ejemplo: Dos arcos (en rojo) con ángulos α y β de dos circunferencias de radio R:

ACTIVIDAD EN CASA:

Pasar los siguientes radianes a grados 

a) π/2

b) π/6

c) π/3

d) π

e) 2π/3

f) 3π/4

2. Convierte los siguientes grados a radianes:

a.) 240°

b.) 200°

c.) 110°

d.) 540°

e.) 90°

f.) 70°