 | ÁREA: MATEMATICA | GRADO: 9° |
DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO | CORREO: matematica. ceqa@gmail.com | |
FECHA: DEL 5 Y 6 DE FEBRERO DEL 2024 | PERIODO: PRIMERO | |
VALOR: RESPETO | FRASE: “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION” |
FECHA: DEL 5 Y 6 DE FEBRERO DEL 2023
GRADO: 9°
TEMA: NUMEROS REALES
SUBTEMA: ORDEN DE LOS NUMEROS REALES
LOGRO. Reconoce el conjunto de los números reales.
NUMEROS REALES
Los números reales son el conjunto que incluye los números naturales, enteros, racionales e irracionales. Se representa con la letra ℜ.
La palabra real se usa para distinguir estos números del número imaginario i, que es igual a la raíz cuadrada de -1, o √-1. Esta expresión se usa para simplificar la interpretación matemática de efectos como los fenómenos eléctricos.
CARACTERISTICA DE LOS NUMEROS REALES
Además de las características particulares de cada conjunto que compone el superconjunto de los números reales, mencionamos las siguientes características.
ORDEN
Todos los números reales tienen un orden:
En el caso de las fracciones y decimales:
INTEGRAL
La característica de integridad de los números reales es que no hay espacios vacíos en este conjunto de números. Esto significa que cada conjunto que tiene un límite superior, tiene un límite más pequeño.
INFINITOS
Los números irracionales y racionales son infinitamente numerosos, es decir, no tienen final, ya sea del lado positivo como del negativo.
EXPANSIÓN DECIMAL
Un número real es una cantidad que puede ser expresada como una expansión decimal infinita. Se usan en mediciones de cantidades continuas, como la longitud y el tiempo.
Cada número real se puede escribir como un decimal. Los números irracionales tienen cifras decimales interminables e irrepetibles, por el ejemplo, el número pi π es aproximadamente 3,14159265358979...
CLASIFICACION DE LOS NUMEROS REALES
CONJUNTO DE LOS NUMEROS REALES
NUMEROS NATURALES.
De la necesidad de contar objetos surgieron los números naturales. Estos son los números con los que estamos más cómodos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...hasta el infinito. El conjunto de los números naturales se designa con la letra mayúscula N.
Todos los números están representados por los diez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 7, 8, y 9, que reciben el nombre de dígitos.
Ejemplo
Los números naturales nos sirven para decir cuántos compañeros tenemos en clases, la cantidad de flores que hay en un ramo y el número de libros que hay en una biblioteca.
NUMEROS ENTEROS.
El conjunto de los números enteros comprende los números naturales y sus números simétricos. Esto incluye los enteros positivos, el cero y los enteros negativos. Los números negativos se denotan con un signo "menos" (-). Se designa por la letra mayúscula Z y se representa como:
Un número simétrico es aquel que sumado con su correspondiente número natural da cero. Es decir, el simétrico de n es -n, ya que:
Los enteros positivos son números mayores que cero, mientras que los números menores que cero son los enteros negativos.
Los números enteros nos sirven para:
representar números positivos: ganancias, grados sobre cero, distancias a la derecha;
representar números negativos: deudas, pérdidas, grados bajo cero y distancias a la izquierda.
Ejemplos
En el polo Norte la temperatura está por debajo de 0ºC durante casi todo el año, entre -43 ºC y -15ºC en invierno. Una persona compra un vehículo por 10.000 pesos, pero solo tiene 3.000 pesos.
Esto significa que queda debiendo 7.000 pesos.
NUMEROS RACIONALES.
Los números fraccionarios surgen por la necesidad de medir cantidades continuas y las divisiones inexactas. Medir magnitudes continuas tales como la longitud, el volumen y el peso, llevó al hombre a introducir las fracciones. El conjunto de números racionales se designa con la letra Q:
Ejemplos
Un pastel dividido entre tres personas se representa como 1/3 un tercio para cada persona; una décima parte de un metro es 1/10 m= 0,1m.
NUMEROS IRRACIONALES.
Los números irracionales comprenden los números que no pueden expresarse como la división de enteros en el que el denominador es distinto de cero. Se representa por la letra mayúscula I.
Aquellas magnitudes que no pueden expresarse en forma entera o como fracción que son inconmensurables son también irracionales. Por ejemplo, la relación de la circunferencia al diámetro el número π=3,141592…
Las raíces que no pueden expresarse exactamente por ningún número entero ni fraccionario, son números irracionales:
ACTIVIDAD EN CASA:
1. INVESTIGA LAS PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
2. REALIZA PAGINA 18 DEL LIBRO
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