CLASE DE GEOMETRIA GRADO 10° DEL 29 DE FEBRERO DEL 2024 SEMANA #4 TEMA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EJERCICIOS

	ÁREA: GEOMETRIA	GRADO: 10°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 29 DE FEBRERO DEL 2024	PERIODO: PRIMERO
	VALOR: RESPETO	FRASE:  “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: DEL 29 DE FEBRERO DEL 2024

 GRADO: 10°

TEMA: DISTANCIA ENTRE  DOS PUNTOS EJERCICIOS

SUBTEMA: DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

LOGRO. Identifica las diferencias magnitudes de medidas y las asocia en el contexto

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué es distancia entre puntos?. lluvia de ideas.

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

Distancia entre dos puntos ejercicios resueltos

Las fórmulas de la distancia en 2D y 3D son usadas para resolver los siguientes ejercicios. Intenta resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la respuesta.

EJERCICIO 1

Determina la distancia entre los puntos (3, 2) y (6, 6) en el plano cartesiano.

Escribimos a las coordenadas dadas de la siguiente forma:

• (x1​,y1​)=(3,2)
• (x2​,y2​)=(6,6)

Aplicando la fórmula de la distancia con las coordenadas dadas, tenemos:

d=(x2​−x1​)2+(y2​−y1​)2​

=(6−3)2+(6−2)2​

=(3)2+(4)2​

=9+16​

=25​

=5

La distancia entre los dos puntos es 5.

EJERCICIO 2

¿Cuál es la distancia entre los puntos (-1, -3) y (5, 7)?

Tenemos los siguientes valores:

• (x1​,y1​)=(−1,−3)
• (x2​,y2​)=(5,7)

En este caso, tenemos coordenadas negativas. Sin embargo, la fórmula de la distancia aplica sin importar los signos de las coordenadas:

d=(x2​−x1​)2+(y2​−y1​)2​

=(5−(−1))2+(7−(−3))2​

=(6)2+(10)2​

=36+100​

=136​

=11.66

La distancia entre los puntos es igual a 11.66.

EJERCICIO 3

Si es que tenemos los puntos (-4, -6) y (-1, 5), ¿cuál es su distancia?

Podemos escribir de la siguiente forma:

• (x1​,y1​)=(−4,−6)
• (x2​,y2​)=(−1,5)

Al aplicar la fórmula de la distancia, tenemos:

d=(x2​−x1​)2+(y2​−y1​)2​

=(−1−(−4))2+(5−(−6))2​

=(3)2+(11)2​

=9+121​

=130​

=11.4

La distancia entre los puntos es igual a 11.4.

EJERCICIO 4

Tenemos a los puntos (1, 2, 3) y (3, 4, 5) ubicados en el espacio tridimensional. ¿Cuál es su distancia?

Escribimos a las coordenadas de la siguiente manera:

• (x1​,y1​,z1​)=(1,2,3)
• (x2​,y2​,z2​)=(3,4,5)

En este caso, los puntos dados están en el espacio tridimensional. Podemos encontrar su distancia al usar la fórmula de la distancia en 3D:

d=(x2​−x1​)2+(y2​−y1​)2+(y2​−y1​)2​

=(3−1)2+(4−2)2+(5−3)2​

=(2)2+(2)2+(2)2​

=4+4+4​

=12​

=3.47

La distancia es igual a 3.47.

ACTIVIDAD EN CASA:

RESUELVE EL SIGUIENTE EJERCICIO.

Si es que tenemos a los puntos (-3, 4, -2) y (2, 6, 3), ¿cuál es su distancia?