 | ÁREA: GEOMETRIA | GRADO: 11° |
DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO | CORREO: matematica. ceqa@gmail.com | |
FECHA: DEL 2 DE MAYO DEL 2024 | PERIODO: SEGUNDO | |
VALOR: SENTIDO DE PERTENENCIA | FRASE: “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION” |
FECHA: DEL 2 DE MAYO DEL 2024
GRADO: 11°
TEMA: MEDIATRIZ DE TRIANGULO
SUBTEMA: MEDIATRIZ DE UN TRIANGULO EQUILATERO
NOTA: CONTINUIDAD CLASE ANTERIOR
LOGRO. Construye la mediatriz de una triangulo
Una característica relevante del circuncentro es además que es equidistante a los tres vértices del triángulo, es decir, su distancia es la misma respecto a cada uno de sus vértices.
En la imagen superior, observamos que las mediatrices son las que pasan por los puntos E,F, y G, y son puntos equidistantes con los extremos de los segmentos (como explicamos previamente). Así, se cumple que:
AE=EC, BF=FA, BG=GC
Cabe recalcar que la mediatriz es una recta, es decir, una secuencia de puntos que se prolonga de forma indefinida hacia una sola dirección (no tiene curvas).
Ejemplo de mediatriz
Supongamos que en la figura inferior, la recta que pasa por el punto D y G es la mediatriz del segmento BC. Asimismo, se sabe que el segmento DG mide 3 metros, el segmento DC, 5 metros, y el segmento AB, 6 metros. ¿Cuál es el perímetro y el área del triángulo?
Primero, debemos recordar que podemos aplicar el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo DGC.
Como vemos en e desarrollo, debemos recordar que BG es igual a GC, por lo que BC es el doble de GC.
Ahora, si conozco el segmento AB, puede aplicar el teorema de Pitágoras en el triángulo ABC:
Entonces, puedo hallar el perímetro (P) y el área (A) del triángulo, aplicando la fórmula de Herón y siendo s el semiperímetro:
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