CLASE DE MATEMATICA GRADO 10° DEL 30 DE ABRIL Y 2 DE MAYO DEL 2024 SEMANA #11 TEMA: TRIANGULOS OBLICUANGULOS

 

	ÁREA: MATEMATICA	GRADO: 10°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 30 DE ABRIL Y 2 DE MAYO DEL 2024	PERIODO: SEGUNDO
	VALOR: SENTIDO DE PERTENENCIA	FRASE: “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: DEL 30 DE ABRIL Y 2 DE MAYO DEL 2024

 GRADO: 10°

TEMA: TRIANGULOS OBLICUANGULOS

SUBTEMA: TRIANGULOS OBLICUANGULOS

LOGRO. Usa ángulos coterminales para encontrar el valor exacto de una función trigonométrica

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Que es un triangulo oblicuángulo?. lluvia de ideas.

TRIANGULOS OBLICUANGULOS

TRIGONOMETRÍA:

TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS

Un triángulo oblicuángulo es aquel que no es recto ninguno de sus ángulos, por lo que no se puede resolver directamente por el teorema de Pitágoras, el triángulo oblicuángulo se resuelve por leyes de senos y de cosenos, así como el que la suma de todos los ángulos internos de un triángulo suman 180 grados.

CASOS DE TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS

Existen cuatro casos de triángulos oblicuángulos:

• El I y II se resuelven con Ley de Senos

• Los III y IV se resuelven con Ley de Cosenos

I Ángulo Ángulo Lado

II Lado Lado Ángulo ( Á L L)

III Lado Ángulo Lado

IV Lado Lado Lado

Un triángulo es oblicuángulo si no es recto ninguno de sus ángulos,

En la resolución de triángulos oblicuángulos vamos a utilizar los teoremas del seno y del coseno.

Hay cuatro casos de resolución de triángulos oblicuángulos:

1º. Conociendo un lado y dos ángulos adyacentes a él

De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.

2º. Conociendo dos lados y el ángulo comprendido

De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula los restantes elementos.

3º Conociendo dos lados y un ángulo opuesto

sen B > 1. No hay solución

sen B = 1 Triángulo rectángulo

sen B < 1. Una o dos soluciones

Supongamos que tenemos a, b y A; al aplicar el teorema de los senos puede suceder:

1. sen B > 1. No hay solución.

Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 8 m.

Como el seno de un ángulo nunca puede ser mayor que 1, el problema no tiene solución. La figura muestra la imposibilidad de que exista el triángulo planteado.

 2. sen B = 1. Solución única: triángulo rectángulo

Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 6 m.

 3. sen B < 1. Una o dos soluciones

Resuelve el triángulo de datos: A = 60°, a = 8 m y b = 4 m.

Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 4 m.

4º. Conociendo los tres lados

Resuelve el triángulo de datos: a = 15 m, b = 22 m y c = 17 m.

ACTIVIDAD EN CASA:

REALIZA EN TU CUADERNO TRIANGULOS OBLICUANGULOS Y DEFINE SUS CARACTERISTICAS POR EJ L.L.L

2. De un triángulo sabemos que: ,  y . Calcula los restantes elementos.