ÁREA: MATEMATICA | GRADO: 8° | |
DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO | CORREO: matematica. ceqa@gmail.com | |
FECHA: DEL 2 DE MAYO DEL 2024 | PERIODO: SEGUNDO | |
VALOR: SENTIDO DE PERTENENCIA | FRASE: “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION” |
FECHA: DEL 2 DE MAYO DEL 2024
GRADO: 8°
TEMA: OPERACIONES ENTRE POLINOMIOS
SUBTEMA: DIVISION DE POLINOMIOS
LOGRO. Resuelve situaciones matemáticas y no matemáticas utilizando las operaciones entre los números reales y sus propiedades
NOTA: QUIZ
Explicamos paso a paso cómo dividir polinomios, con ejemplos y ejercicios resueltos.
Introducción
Para dividir el polinomio entre el polinomio , necesitamos que el grado de sea mayor o igual que el grado de .
El polinomio es el dividendo y es el divisor.
Escribimos el dividiendo y el divisor como en una división de números:
El polinomio es el resto y es el cociente.
El grado de es menor que el de y el grado de es el grado de menos el de .
Recordad que el monomio principal de un polinomio es el monomio de mayor grado. Su coeficiente es el coeficiente principal.
Para comprobar el resultado podemos comprobar que se cumpla la igualdad
Método (ejemplo 1)
Vamos a dividir el polinomio entre .
Escribimos los polinomios:
Siempre escribiremos los monomios de los polinomios ordenados de grado mayor a menor.
Tenemos que escribir en el cociente un monomio tal que al multiplicar por el monomio director del divisor, se obtenga el monomio director del dividendo.
Como , escribimos en el cociente:
Multiplicamos el monomio por el divisor y escribimos el resultado bajo el dividendo:
Restamos el resultado al dividendo:
Observad que ha desaparecido el monomio principal del dividendo.
No olvidéis cambiar todos los signos al hacer la resta.
Como el grado del resto es igual al del divisor, tenemos que seguir.
Repetimos el proceso.
El siguiente monomio para el cociente es porque así obtenemos el monomio al multiplicar por el divisor:
Restamos los polinomios:
Como el grado del resto es menor que el del divisor, hemos terminado la división.
El cociente es y el resto es .
Ejemplo 2
Vamos a dividir el polinomio entre .
Escribimos los polinomios:
Escribimos en el cociente porque, así, . Multiplicamos el monomio por el divisor y restamos el resultado al dividendo:
El siguiente monomio del cociente es :
Como el grado del resto es menor que el del divisor, hemos terminado. El cociente es y el resto es .
Ejemplo 3
Vamos a dividir el polinomio entre .
Escribimos los polinomios:
Para obtener el monomio , tenemos que multiplicar el divisor por el monomio :
El siguiente monomio es :
Como el grado del resto es igual al del divisor, debemos continuar:
Como el grado del resto es menor que el del divisor, hemos terminado.
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