CLASE DE GEOMETRIA GRADO 10° DEL 15 DE AGOSTO DEL 2024 SEMANA #24 TEMA : LA HIPERBOLA

	ÁREA: GEOMETRIA	GRADO: 10°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 15  DE AGOSTO DEL 2024	PERIODO: TERCERO
	VALOR: RESPONSABILIDAD	FRASE:  "SOMOS INTEGRALES ASI NOS HIZO DIOSQUERIDOS AMIGOS OFRECE ESTA OPCION EDUCACION EN SABERES,VALOR Y FORMACION BUSCANDO EN NOSOTRO SIEMPRE LO MEJOR"

FECHA: DEL 15 DE AGOSTO DEL 2024

 GRADO: 10°

TEMA: LA HIPERBOLA

SUBTEMA: LA  HIPERBOLA

NOTA: CONTINUACION  CLASE ANTERIOR  PARA TERMINAR TEMA DADO

LOGRO. Identifica las secciones cónicas, las clasifica y reconoce los elementos básicos de cada uno de ellas.

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué es la hipérbola?. lluvia de ideas.

LA HIPERBOLA.

¿QUE ES UNA HIPERBOLA?

La hipérbola es una curva abierta de dos ramas, cuya definición matemática es la siguiente:

En geometría analítica, una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano que cumplen la siguiente condición: el valor absoluto de la diferencia de las distancias desde un punto cualquiera de la hipérbola hasta dos puntos fijos (llamados focos) debe ser constante.

Además, el valor de la resta de esas dos distancias siempre es equivalente a la distancia entre los dos vértices de la hipérbola.

Más abajo veremos qué significa el coeficiente  de una hipérbola.

Además, la hipérbola forma parte del grupo geométrico llamado cónicas junto a la circunferencia, la elipse y la parábola. Por lo tanto, una hipérbola se trata de una sección cónica, o dicho de otra forma, se puede obtener a partir de un cono.

En particular, una hipérbola es el resultado de cortar un cono mediante un plano con un ángulo menor que el ángulo que forma la generatriz del cono respecto a su eje de revolución.

ELEMENTOS DE UNA HIPERBOLA

Las características de una hipérbola dependen de los siguientes elementos:

• Focos: son dos puntos fijos característicos de cada hipérbola (puntos F y F’ en el gráfico de abajo). El valor absoluto de la diferencia entre las distancias de cualquier punto de la hipérbola a cada foco es constante e igual a 
• EJE FOCAL O PRINCIPAL: es la recta que pasa por los dos focos de la hipérbola. Corresponde a un eje de simetría de dicha figura geométrica. También se llama eje transverso o transversal.
• EJE SECUNDARIOS: es la mediatriz del segmento FF’ (recta que pasa por los puntos B y B’). Además, es una recta perpendicular al eje focal y es otro eje de simetría de la hipérbola
• CENTRO (O): es el punto de intersección de los dos ejes y el punto medio de los dos vértices y los dos focos. Como la hipérbola tiene dos ejes de simetría, también es el centro simétrico.
• VERTICE (A Y A´): son los puntos donde se cortan las ramas de la hipérbola con el eje focal.
• RADIOS VECTORES (R): son los segmentos que van desde cualquier punto de la hipérbola hasta cada foco.
• DISTANCIA FOCAL: es la longitud del segmento compuesto entre los dos focos.
•  EJE MAYOR O REAL: es el segmento que va desde el punto A hasta el punto A’, su longitud es equivalente a 
•  EJE MENOR O IMAGINARIO: es el segmento que va desde el punto B hasta el punto B’, su longitud es equivalente a 
•  ASINTOTAS: son las rectas discontinuas representadas en la gráfica. Más abajo veremos cómo se calculan.

 ACTIVIDAD EN CASA: 

DIBUJA LA HIPERBOLA CON TODAS SUS PARTES EN  HOJA MILIMETRADA.

TRABAJO BIEN PRESENTADO.