CLASE DE GEOMETRIA GRADO 10° DEL 5 DE SEPT DEL 2024 SEMANA# 26 TEMA : ECUACION DE LA HIPERBOLA

 

	ÁREA: GEOMETRIA	GRADO: 10°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 5 DE  SEPT DEL 2024	PERIODO: TERCERO
	VALOR: RESPONSABILIDAD	FRASE:  "SOMOS INTEGRALES ASI NOS HIZO DIOSQUERIDOS AMIGOS OFRECE ESTA OPCION EDUCACION EN SABERES,VALOR Y FORMACION BUSCANDO EN NOSOTRO SIEMPRE LO MEJOR"

FECHA: DEL 5  DE SEPTIEMBRE DEL 2024

 GRADO: 10°

TEMA: LA HIPERBOLA

SUBTEMA: ECUACION DE LA HIPERBOLA

LOGRO. Identifica las secciones cónicas, las clasifica y realiza operaciones básicas aplicando la ecuación fundamental ellas.

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué es la hipérbola?. lluvia de ideas.

ECUACION DE LA HIPERBOLA.

Ecuación de la Hipérbola con Centro en el Origen

La Hipérbola es la última forma geométrica que se estudia en la geometría analítica. Después de analizar las demás cónicas, lo que finalmente se tiene que comprender es el tema de las hipérbolas. En este artículo hablaremos a fondo sobre la Ecuación de la Hipérbola con Centro en el Origen.

En algunos textos de varios autores, la hipérbola se define de la siguiente manera

LA HIPERBOLA:

exploraremos las características de esta curva fascinante que se encuentra en el corazón de la geometría analítica. Aquí, desglosaremos problemas de la ecuación de la hipérbola paso a paso, para que puedas comprender y dominar esta forma geométrica en profundidad.

Además, te guiaremos a través de ejemplos prácticos y ejercicios resueltos que te ayudarán a desarrollar una sólida comprensión de la hipérbola. Ya sea que estés estudiando para un examen o simplemente tengas curiosidad por explorar las maravillas de las curvas hiperbólicas, ¡esta página es tu recurso definitivo! Así que prepárate para sumergirte en el intrigante mundo de las ecuaciones de la hipérbola.

1Hallar la ecuación de la hipérbola de foco , de vértice  y de centro .

solución: 

1. Como el centro y el vértice se encuentran sobre el eje horizontal, entonces la ecuación es de la forma

Calculamos el valor de , el cual es igual a la distancia del centro a uno de sus vértices

2. Calculamos el valor de , el cual es igual a la distancia del centro a uno de sus focos

3. Calculamos el valor de 

3. la ecuación de la hipérbola es

2Hallar la ecuación de la hipérbola de foco , de vértice  y de centro .

SOLUCION:

1. Como el centro y el vértice se encuentran sobre el eje vertical, entonces la ecuación es de la forma

Calculamos el valor de , el cual es igual a la distancia del centro a uno de sus vértices

2. Calculamos el valor de , el cual es igual a la distancia del centro a uno de sus focos

3. Calculamos el valor de 

4. La ecuación de la hipérbola es

ACTIVIDAD EN CASA: REALIZA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

1. Hallar la ecuación de la hipérbola de foco , de vértice  y de centro  

2. Hallar la ecuación de la hipérbola de foco , de vértice  y de centro .