CLASE DE MATEMATICA GRADO 6° DEL 18 DE OCTUBRE DEL 2024 TEMA: ECUACIONES RAZONES Y PROPORCIONES

 

	ÁREA: MATEMATICA	GRADO: 6°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 18 DE OCT DEL 2024	PERIODO: CUARTO
	VALOR: LA AMISTAD	FRASE:   "SOMOS INTEGRALES ASI NOS HIZO DIOSQUERIDOS AMIGOS OFRECE ESTA OPCION EDUCACION EN SABERES,VALOR Y FORMACION BUSCANDO EN NOSOTRO SIEMPRE LO MEJOR"

FECHA: DEL 18 DE OCTUBRE DEL 2024

 GRADO: 6°

TEMA:  ECUACIONES RAZONES Y PROPORCIONES.

SUBTEMA: PROPORCIONES.

LOGRO. Usa razones con cantidades y unidades para solucionar problema de proporcionalidad.

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿que es una proporción?. lluvia de ideas.

EXPLORO PAGINA  197.

CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD.

 Proporciones

Una proporción es la igualdad de dos razones.

 

2.1- Propiedad fundamental 

En toda proporción, el producto de los términos medios es igual al producto de los términos extremos (Teorema fundamental de las proporciones). Es decir:

 

Ejemplo:

Si tenemos la proporción: 

 

Y le aplicamos la propiedad fundamental señalada queda:
 

 

3  • 20  =  4 • 15, es decir, 60 = 60
 

 

Esta es la propiedad que nos permite detectar si dos cantidades presentadas como proporción lo son verdaderamente.

CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD.

 

Si dividimos cualquier cantidad de una de las magnitudes entre el que le corresponde en la otra, el valor que nos da es siempre el mismo. Este valor se conoce como CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD.

 Constante de proporcionalidad, imagen de Jesús A. García Rañales,

bajo licencia CC BY-SA

Si nos fijamos un poco, lo que estamos haciendo es calcular qué cantidad de la segunda magnitud le corresponde por unidad de la primera. 

Esto será por ejemplo: peso por botella, precio por kilo, dinero por persona,...

ACTIVIDAD EN CASA:

CALCULA LA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD.

Calcula para cada ejemplo de parejas de magnitudes directamente proporcionales, el valor de su constante de proporcionalidad.

En caso de ser una cifra decimal, escríbela con todos sus decimales y utilizando para la coma: ","

• Entradas de cine que compramos y dinero que pagamos por ellas

Nº entradas cine	2	6	8	12
Precio pagado	13 €	39 €	52 €	78 €

En este caso, la constante de proporcionalidad es  y representaría el precio por entrada.

• Cantidad (kg) de patatas que compramos y precio que pagamos por ellas 

Cantidad de patatas	4 kg	6 kg	25 kg	50 kg
Precio pagado	5 €	7,50 €	31,25 €	62,50 €

En este caso, la constante de proporcionalidad es   y representaría el precio por kilo de patatas.

• Cantidad de cajas de huevos que llevamos para casa y cantidad de huevos

Nº cajas de huevos	3	5	6	10
Cantidad de huevos	18	30	36	60

En este caso, la constante de proporcionalidad es   y representaría la cantidad de huevos por caja.