 | ÁREA: EST Y LOG | GRADO: 8° |
DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO | CORREO: matematica. ceqa@gmail.com | |
FECHA: DEL 26 DE FEBRERO DEL 2024 | PERIODO: PRIMERO | |
VALOR: RESPETO | FRASE: “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION” |
FECHA: DEL 26 DE FEBRERO DEL 2024
GRADO: 8°
TEMA: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
SUBTEMA: TABLAS DE FRECUENCIA
LOGRO. Reconoce las medidas de tendencia central.
ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Cuáles son las medidas de tendencia central?. lluvia de ideas.
TABLA DE FRECUENCIA
INTERVALO: son todos los datos comprendidos entre las clases.
AMPLITUD: distancia que hay entre 2 de la clase.
FRECUENCIA ABSOLUTA (fa o fi): es el número de veces que aparece
un determinado valor en un estudio estadístico.
FRECUENCIA ACUMULADA (Fi): es la suma de las frecuencias absolutas
FRECUENCIA RELATIVA (f%): porciento de cada intervalo
FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (f%a): suma del porcentaje de las frecuencias.
MARCA DE CLASE (x): punto medio de cada intervalo. Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.
RANGO: amplitud que hay entre el dato mayor y el dato menor
R= (Dm-dm+1)
RANGO PERCENTIL: rango porcentual en el que está el puntaje que se pide.
CLASE O CATEGORÍA: es cada uno de los intervalos y ejemplos
Elementos de las tablas de frecuencia
La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.
Ejemplo:
Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:
En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor
En la segunda hacemos el recuento
En la tercera anotamos la frecuencia absoluta
En la cuarta anotamos la frecuencia acumulada:
En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta:
En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente:
En la tercera casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente:
La última tiene que ser igual a 
(sumatoria de 
).
En la quinta columna disponemos las frecuencias relativas n que son el resultado de dividir cada frecuencia absoluta por 
En la sexta anotamos la frecuencia relativa acumulada 
En la primera casilla colocamos la primera frecuencia relativa acumulada.
En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia relativa acumulada anterior más la frecuencia relativa correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que ser igual a 
.
ACTIVIDAD EN CASA:
Se le pidió a un grupo de personas que indiquen su color favorito, y se obtuvo los siguientes resultados:
LOGICA:
FECHA: DEL 20 DE FEBRERO DEL 2022
GRADO: 8°
TEMA: CONECTIVOS LOGICOS
SUBTEMA: CONECTIVOS LOGICOS
LOGRO. Reconoce los conectivos lógicos para elabora tablas de verdad.
ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué son los conectivos lógicos? lluvia de ideas.
Conectivos lógicos.
Como ya mencionamos antes, las proposiciones pueden ser simples o compuestas. En general las proposiciones compuestas se crean utilizando las conjunciones “no”, “y”, “o”, “si ... entonces”, “si y sólo si”, entre otras, para combinar proposiciones atómicas. En esta sección del curso estudiaremos los conectivos lógicos, cómo se usan para obtener proposiciones compuestas y cómo se determina el valor de verdad de las proposiciones resultantes.
a) La negación.
Éste es un conectivo que sólo afecta una variable, o bien a una expresión completa considerada como unidad. Refleja el sentido de “no” o “es falso que” del lenguaje ordinario. Vamos a representarla con la tilde “~”. Representa la inversión del valor de verdad de una proposición.
Por ejemplo, sea P = “Hoy es lunes”. Entonces ~P significa: “Hoy no es lunes”, o “Es falso que hoy es lunes”.
La operación de la negación puede representarse con la siguiente tabla:
P
~P
V
F
F
V
b) La conjunción.
Es posible conjuntar dos o más proposiciones, es decir, la conjunción es un conectivo binario. Una conjunción es Falsa cuando cualquiera de sus componentes es Falso. Refleja el sentido de “y”, “pero”, “que”, entre otros, del lenguaje ordinario. Se representa por el símbolo “^”.
Por ejemplo, sea P = “Hoy es lunes” y Q = “Hoy está lloviendo”. Entonces P ^ Q significa: “Hoy es lunes y está lloviendo”.
La operación de la conjunción puede representarse con la siguiente tabla:
P
Q
P^Q
F
F
F
F
V
F
V
F
F
V
V
V
c) La disyunción.
La disyunción es también un conectivo binario. Cuando se emplea tiene al menos tres sentidos posibles:
1. Un sentido incluyente o no exclusivo. Refleja el sentido de uno, o lo otro, o ambos.
2. Un sentido excluyente. Refleja el sentido de uno, o lo otro, pero no ambos.
3. Un sentido equivalente. Refleja el sentido de lo uno lo mismo que lo otro.
A menos que se especifique otra cosa, siempre consideraremos el sentido incluyente de la disyunción. Por tanto, una disyunción es Falsa sólo cuando todos sus elementos son Falsos. Se representa con el símbolo “∨”.
Por ejemplo, sea P = “Hoy es viernes” y Q = “Estoy contento”. Entonces P ∨ Q significa: Hoy es viernes o estoy contento.
La operación de la disyunción puede representarse con la siguiente tabla:
P
Q
P v Q
F
F
F
F
V
V
V
F
V
V
V
V
d) La implicación.
Es también un conectivo binario. Tiene dos partes: antecedente y consecuente. El antecedente es también llamado hipótesis y tesis el consecuente. Expresa que la falsedad sí puede llevar a la verdad, pero que la verdad no puede llevar a la falsedad. Refleja el sentido de “si...entonces...”, “sólo si...”. Se representa por medio de una flecha: "→". Normalmente el antecedente se escribe a la izquierda y el consecuente a la derecha de la flecha.
Por ejemplo, sea P = “Soy electo diputado de este distrito” y Q = “disminuyo los impuestos”, P → Q significa: “Si soy electo diputado de este distrito, entonces disminuiré los impuestos” o “Sólo si soy electo diputado de este distrito, disminuiré los impuestos”.
La operación de la implicación puede representarse con la siguiente tabla:
P
Q
P → Q
F
F
V
F
V
V
V
F
F
V
V
V
La siguiente explicación ayuda a entender este conectivo: considerando las proposiciones P y Q del ejemplo, si el diputado no es electo y no disminuyen los impuestos, no puedo decir que mintió. Si no es electo y bajan los impuestos, tampoco puedo decir que mintió. Es decir, si no es electo diputado, no puedo saber si decía a verdad o no, y le concedo el beneficio de la duda. Si es electo y disminuye los impuestos, dijo la verdad. Pero si es electo y no disminuye los impuestos, es un mentiroso.
e) El bicondicional.
Este conectivo también es llamado doble implicación o teorema recíproco. El bicondicional sólo es verdadero si sus dos componentes tienen el mismo valor de verdad, es decir, ambos son Verdaderos o ambos son Falsos. Refleja el sentido de “sí y sólo si”, “equivale a”. Se representa por medio de una flecha doble: “↔”.
Por ejemplo, sea P = “Hoy es domingo” y Q = “Mañana será lunes”. P ↔Q significa: “Hoy es domingo si y sólo si mañana será lunes”, o “Hoy es domingo equivale a que mañana será lunes”.
La operación del bicondicional puede representarse con la siguiente tabla:
P
Q
P ↔ Q
F
F
V
F
V
F
V
F
F
V
V
V
ACTIVIDAD EN CASA:
INTERVALO: son todos los datos comprendidos entre las clases. AMPLITUD: distancia que hay entre 2 de la clase. FRECUENCIA ABSOLUTA (fa o fi): es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. FRECUENCIA ACUMULADA (Fi): es la suma de las frecuencias absolutas FRECUENCIA RELATIVA (f%): porciento de cada intervalo FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (f%a): suma del porcentaje de las frecuencias.
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Elementos de las tablas de frecuencia
La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.
Ejemplo:
Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:
En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor
En la segunda hacemos el recuento
En la tercera anotamos la frecuencia absoluta
En la cuarta anotamos la frecuencia acumulada:
En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta:
En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente:
En la tercera casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente:
La última tiene que ser igual a (sumatoria de ).
En la quinta columna disponemos las frecuencias relativas n que son el resultado de dividir cada frecuencia absoluta por
En la sexta anotamos la frecuencia relativa acumulada
En la primera casilla colocamos la primera frecuencia relativa acumulada.
En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia relativa acumulada anterior más la frecuencia relativa correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que ser igual a .
ACTIVIDAD EN CASA:
Se le pidió a un grupo de personas que indiquen su color favorito, y se obtuvo los siguientes resultados:
LOGICA:
FECHA: DEL 20 DE FEBRERO DEL 2022
GRADO: 8°
TEMA: CONECTIVOS LOGICOS
SUBTEMA: CONECTIVOS LOGICOS
LOGRO. Reconoce los conectivos lógicos para elabora tablas de verdad.
ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué son los conectivos lógicos? lluvia de ideas.
Conectivos lógicos.
Como ya mencionamos antes, las proposiciones pueden ser simples o compuestas. En general las proposiciones compuestas se crean utilizando las conjunciones “no”, “y”, “o”, “si ... entonces”, “si y sólo si”, entre otras, para combinar proposiciones atómicas. En esta sección del curso estudiaremos los conectivos lógicos, cómo se usan para obtener proposiciones compuestas y cómo se determina el valor de verdad de las proposiciones resultantes.
a) La negación.
Éste es un conectivo que sólo afecta una variable, o bien a una expresión completa considerada como unidad. Refleja el sentido de “no” o “es falso que” del lenguaje ordinario. Vamos a representarla con la tilde “~”. Representa la inversión del valor de verdad de una proposición.
Por ejemplo, sea P = “Hoy es lunes”. Entonces ~P significa: “Hoy no es lunes”, o “Es falso que hoy es lunes”.
La operación de la negación puede representarse con la siguiente tabla:
P | ~P |
V | F |
F | V |
b) La conjunción.
Es posible conjuntar dos o más proposiciones, es decir, la conjunción es un conectivo binario. Una conjunción es Falsa cuando cualquiera de sus componentes es Falso. Refleja el sentido de “y”, “pero”, “que”, entre otros, del lenguaje ordinario. Se representa por el símbolo “^”.
Por ejemplo, sea P = “Hoy es lunes” y Q = “Hoy está lloviendo”. Entonces P ^ Q significa: “Hoy es lunes y está lloviendo”.
La operación de la conjunción puede representarse con la siguiente tabla:
P | Q | P^Q |
F | F | F |
F | V | F |
V | F | F |
V | V | V |
c) La disyunción.
La disyunción es también un conectivo binario. Cuando se emplea tiene al menos tres sentidos posibles:
1. Un sentido incluyente o no exclusivo. Refleja el sentido de uno, o lo otro, o ambos.
2. Un sentido excluyente. Refleja el sentido de uno, o lo otro, pero no ambos.
3. Un sentido equivalente. Refleja el sentido de lo uno lo mismo que lo otro.
A menos que se especifique otra cosa, siempre consideraremos el sentido incluyente de la disyunción. Por tanto, una disyunción es Falsa sólo cuando todos sus elementos son Falsos. Se representa con el símbolo “∨”.
Por ejemplo, sea P = “Hoy es viernes” y Q = “Estoy contento”. Entonces P ∨ Q significa: Hoy es viernes o estoy contento.
La operación de la disyunción puede representarse con la siguiente tabla:
P | Q | P v Q |
F | F | F |
F | V | V |
V | F | V |
V | V | V |
d) La implicación.
Es también un conectivo binario. Tiene dos partes: antecedente y consecuente. El antecedente es también llamado hipótesis y tesis el consecuente. Expresa que la falsedad sí puede llevar a la verdad, pero que la verdad no puede llevar a la falsedad. Refleja el sentido de “si...entonces...”, “sólo si...”. Se representa por medio de una flecha: "→". Normalmente el antecedente se escribe a la izquierda y el consecuente a la derecha de la flecha.
Por ejemplo, sea P = “Soy electo diputado de este distrito” y Q = “disminuyo los impuestos”, P → Q significa: “Si soy electo diputado de este distrito, entonces disminuiré los impuestos” o “Sólo si soy electo diputado de este distrito, disminuiré los impuestos”.
La operación de la implicación puede representarse con la siguiente tabla:
P | Q | P → Q |
F | F | V |
F | V | V |
V | F | F |
V | V | V |
La siguiente explicación ayuda a entender este conectivo: considerando las proposiciones P y Q del ejemplo, si el diputado no es electo y no disminuyen los impuestos, no puedo decir que mintió. Si no es electo y bajan los impuestos, tampoco puedo decir que mintió. Es decir, si no es electo diputado, no puedo saber si decía a verdad o no, y le concedo el beneficio de la duda. Si es electo y disminuye los impuestos, dijo la verdad. Pero si es electo y no disminuye los impuestos, es un mentiroso.
e) El bicondicional.
Este conectivo también es llamado doble implicación o teorema recíproco. El bicondicional sólo es verdadero si sus dos componentes tienen el mismo valor de verdad, es decir, ambos son Verdaderos o ambos son Falsos. Refleja el sentido de “sí y sólo si”, “equivale a”. Se representa por medio de una flecha doble: “↔”.
Por ejemplo, sea P = “Hoy es domingo” y Q = “Mañana será lunes”. P ↔Q significa: “Hoy es domingo si y sólo si mañana será lunes”, o “Hoy es domingo equivale a que mañana será lunes”.
La operación del bicondicional puede representarse con la siguiente tabla:
P | Q | P ↔ Q |
F | F | V |
F | V | F |
V | F | F |
V | V | V |
ACTIVIDAD EN CASA:
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