CLASE DE LOGICA GRADO 9° DEL 15 DE MARZO DEL 2024 SEMANA # 6 TEMA TABLAS DE VERDAD TAUTOLOGIAS

	ÁREA:  LOGICA	GRADO: 9°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 15  DE MARZO DEL 2024	PERIODO: PRIMERO
	VALOR: RESPETO	FRASE:  “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: DEL 15 DE MARZO DEL 2024

 GRADO: 9°

TEMA:  TABLAS DE VERDAD TAUTOLOGIAS

SUBTEMA: TABLAS DE VERDAD TAUTOLOGIAS

LOGRO. Reconoce  la lógica y las proposiciones para aplicarla en la vida cotidiana para construir tablas de verdad

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué son  tablas de verdad?. lluvia de ideas.

TABLAS DE VERDAD TAUTOLOGIAS

TAUTOLOGIA 

Definición:

Es una expresión lógica que resulta verdadera para cualquier interpretación; es decir, para cualquier asignación de valores de verdad. La construcción de una tabla de verdad es un método efectivo para determinar si una expresión cualquiera es una tautología o no.   

Por ejemplo:

CONTRADICCION:

Definición:

Una proposición es una contradicción, si es falsa para todos sus valores de verdad.

Por ejemplo:

 

CONTINGENCIA:

Definición:

Una proposición es una contingencia si no es ni verdadera ni falsa independientemente de los valores de verdad de las proposiciones simples que la componen.

Por ejemplo:

 ACTIVIDAD EN CASA:

REALIZA  LA TABLA DE VERDAD PARA CADA EJERCICIO

1. 


2. 

3. 

4. 

CLASE DE LOGICA Y ESTADISTICA GRADO 11° DEL 10 DE ABRIL DEL 2024 SEMANA #8 TEMA TAUTOLOGIA, CONTRADICCION

	ÁREA:  LOGICA Y ESTADISTICA	GRADO: 11°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 10 DE ABRIL DEL 2024	PERIODO: PRIMERO
	VALOR: RESPETO	FRASE: “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: DEL 10  DE ABRIL DEL 2024

 GRADO: 11°

TEMA: TAUTOLOGIA, CONTRADICCION Y CONTINGENCIA

SUBTEMA: TAUTOLOGIA, CONTRADICCION

LOGRO. Reconoce  la lógica y las proposiciones para aplicarla en la vida cotidiana.

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué una  tautología?. lluvia de ideas.

Tautologías, Contradicción y Contingencia.

♦Con cinco conectivas lógicas básicas se construyen proposiciones compuestas que pueden ser tautologías, contradicciones o contingencias.

• Si la tabla de verdad de la proposición es siempre verdadera, independientemente de la verdad o falsedad de las proposiciones simples, entonces la expresión es tautológica.

• Si la tabla de verdad es siempre falsa, será una contradicción.

• Si es verdadera y falsa, la proposición es una contingencia.

↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓   ↓

•TAUTOLOGÍA: Una proposición compuesta es una tautología si es verdadera para todas las asignaciones de valores de verdad  para sus proposiciones componentes. Dicho de otra forma, su valor V no depende de los valores de verdad de las proposiciones que la forman, sino de la forma en que están establecidas las relaciones sintácticas de unas con otras. Sea el caso: 

•CONTRADICCIÓN: Se entiende por proposición contradictoria, o contradicción, aquella proposición que en todos los casos posibles de su tabla de verdad su valor siempre es F. Dicho de otra forma, su valor F no depende de los valores de verdad de las proposiciones que la forman, sino de la forma en que están establecidas las relaciones sintácticas de unas con otras. Sea el caso: 

•CONTINGENCIA: Se entiende por verdad contingente, o verdad de hecho, aquella proposición que puede ser verdadera o falsa, (combinación entre tautología y contradicción) según los valores de las proposiciones que la integran. Sea el caso: 

ACTIVIDAD EN CASA:

Construir tablas de verdad para probar las siguientes oraciones para tautología, contradicción y contingencia

1. P → Q
2. (P v ~P) y (Q y ~Q)
3. P ← → Q
4. ~ (P y ~P)
5. ~ (P v ~P)
6. ~ (P v P)
7. (P y ~P) v (Q y ~Q)
8. ~ (P v ~~Q) y (P y ~Q)
9. (P ← → Q) v (Q ← → P)
10. ~ [(P → Q) → R]
11. [P → (Q → R)] y (P → R)
12. (P & Q) → (P → 

ESTADISTICA:

TEMA: PROBABILIDAD CONDICIONAL

SUBTEMA: PROBABILIDAD CONDICIONAL

 

LOGRO. Usa la regla de la adición para encontrar probabilidades.

PROBABILIDAD CONDICIONAL

¿Qué es la probabilidad condicional?

La probabilidad condicional, también llamada probabilidad condicionada, es una medida estadística que indica la probabilidad de que ocurra un evento A si otro evento B ha sucedido. Es decir, la probabilidad condicional P(A|B) se refiere a cuánto de probable es que suceda el evento A una vez ya se ha producido el evento B.

La probabilidad condicional se escribe con una barra vertical entre los dos eventos: P(A|B), y se lee «la probabilidad condicional del evento A dado el evento B».

Ten en cuenta que el valor de la probabilidad condicional es un número entre 0 y 1. Cuanto mayor sea la probabilidad condicional, más probable será de que el evento A se cumpla cuando ocurra el evento B, pero cuanto menor sea la probabilidad condicional, menos probable será que el evento A se cumpla cuando suceda el evento B.

Ejemplo de la probabilidad condicional

Una vez hemos visto cuál es la definición y la fórmula de la probabilidad condicional, vamos a resolver paso a paso un ejemplo de este tipo de probabilidad para acabar de entender su significado.

• Después de haber hecho un examen en una clase de 30 alumnos, se han recogido datos para saber cuántos alumnos han estudiado y cuántos han aprobado, los resultados se muestran en la siguiente tabla de contingencia. A partir de los datos recopilados, calcula la probabilidad condicional de aprobar un examen si has estudiado antes.

Para sacar la probabilidad condicional debemos aplicar la fórmula que hemos visto antes:

Por lo tanto, primero debemos hallar la probabilidad de que un alumno haya estudiado y de que un alumno haya estudiado y aprobado. Para encontrar la probabilidad de que un alumno haya estudiado simplemente debemos usar la regla de Laplace, es decir, dividimos el número de alumnos que han estudiado entre el número total de observaciones:

Y la probabilidad de que un alumno haya estudiado y aprobado al mismo tiempo la podemos averiguar a partir de la tabla de contingencia dividiendo el número de alumnos que han estudiado y aprobado entre el total:

De modo que la probabilidad de que un alumno apruebe un examen si ha estudiado es:

ACTIVIDAD EN CASA:

1. Se sabe que en una bolsa llena de bolas la mitad son naranjas y la otra mitad son verdes. Además, un tercio de todas las bolas son naranjas y, al mismo tiempo, están marcadas con una señal. ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar una bola naranja, esta tenga la señal?

2. Si en una caja tenemos seis bolígrafos azules y tres bolígrafos negros, calcula la probabilidad de sacar un solo bolígrafo azul y la probabilidad de sacar dos bolígrafos azules consecutivamente.

CLASE DE GEOMETRIA GRADO 10° DEL 4 DE MARZO DEL 2024 SEMANA #7 TEMA EJERCICIOS DE LA ECUACION DE LA MEDIATRIZ

 

	ÁREA: GEOMETRIA	GRADO: 10°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 4 DE ABRIL DEL 2024	PERIODO: PRIMERO
	VALOR: RESPETO	FRASE: “UN BUEN INICIO DE AÑO ESCOLAR NOS ACERCA A LA META, APROVECHEMOS LOS MOMENTOS”

FECHA: DEL 4 DE ABRIL DEL 2023

 GRADO: 10°

TEMA: EJERCICIOS DE LA ECUACION DE LA MEDIATRIZ

SUBTEMA: MEDIATRIZ

LOGRO. Construye la mediatriz de un segmento aplicando su ecuación

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué es mediatriz?. lluvia de ideas.

Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento A(-3,-2) B(1,6) 

Primero hay que recordar que es una mediatriz.

Mediatriz: es el segmento, recta, o línea que interseca a otra cumpliendo con las siguiente características
1) Corta a una recta de manera perpendicular, es decir éstas dos rectas forman un ángulo de noventa grados entre sí,
2) Corta a una recta exactamente por el punto medio de la recta.

Bien, para cumplir con la primera característica, es necesario usar el criterio de perpendicularidad entre dos rectas que nos dice,
"Dos recta son perpendiculares únicamente si se cumple"



el producto de las pendientes de las recta involucradas deben ser igual a menos uno,

Para cumplir con ésta característica, primero hallemos la pendiente de la recta dado dos puntos,



Ahora podemos hallar una recta que sea perpendicular a ésta, para eso usamos el criterio de perpendicularidad,



Listo, ya tenemos la pendiente de la recta perpendicular a la que nos da el ejercicio.

Ahora, debemos cumplir con el segundo punto, es decir hallar el punto medio entre los dos puntos dados, para eso usamos el criterio de punto medio,



Reemplazando los valores nos queda,



Bien, ya tenemos el punto medio, ya tenemos la pendiente de la recta perpendiculares podemos armar la recta de la ecuación mediatriz dado un punto y una pendiente,




y esa es la ecuación de la recta perpendicular y que pasa por el punto medio de la recta que nos dieron,

Es decir hemos hallado la ecuación de la mediatriz.

1 )   Halla la ecuación de la mediatriz del segmento de extremos   A(3, 4)   y   B(1, 2) .

 

Calculamos el punto medio del segmento AB:

A continuación, la pendiente de la mediatriz del segmento AB:

Aplicamos la ecuación punto pendiente con los datos anteriores:

Por lo tanto, la mediatriz del segmento AB es:

ACTIVIDAD EN CASA:

HALLA LA  ECUACION DE LA MEDIATRIZ QUE PASA POR EL SEGMENTO A(4, 5) Y B(3,7)

CLASE DE MATEMATICA GRADO 10° DEL 2 Y 4 DE ABRIL DEL 2024 SEMANA #7 TEMA: FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DE ANGULOS GENERALES

	ÁREA: MATEMATICA	GRADO: 10°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 2Y 4 DE ABRIL DEL 2024	PERIODO: PRIMERO
	VALOR: RESPETO	FRASE:   “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: DEL 2 Y 4 DE ABRIL DEL 2024

 GRADO: 10°

TEMA: FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DE ANGULOS GENERALES

SUBTEMA: VALORES EXANTOS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DE THETA DADO UN PUNTO EN EL LADO TERMINAL

LOGRO. Usa ángulos coterminales para encontrar el valor exacto de una función trigonométrica

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. "localización de un avión en vuelo". lluvia de ideas.

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DE ANGULOS GENERALES

Ángulos coterminales

Los ángulos coterminales son ángulos en posición estándar (ángulos con el lado inicial en el eje positivo de las x ) que tienen un lado terminal común. Por ejemplo 30°, –330° y 390° son todos coterminales.

    

Para encontrar un ángulo coterminal positivo y uno negativo con un ángulo dado, puede sumar y restar 360° si el ángulo es medido en grados o 2π si el ángulo es medido en radianes .

Ejemplo 1:

Encuentre un ángulo coterminal positivo y uno negativo con un ángulo de 55°.

55° – 360° = –305°

55° + 360° = 415°

Un ángulo de –305° y un ángulo de 415° son coterminales con un ángulo de 55°

Ejemplo 2:

Encuentre un ángulo coterminal positivo y uno negativo con un ángulo de  .

Un ángulo de  y un ángulo de  son coterminales con un ángulo de  .

ACTIVIDAD EN CASA:

EJERCICIO 1

Encuentra dos ángulos coterminales de 30°.

EJERCICIO 2

Encuentra dos ángulos coterminales de $\frac{�}{4}$.

2 REALIZA PAGINA 64 PUNTO 4