CLASE DE GEOMETRIA GRADO 10° DEL 4 DE MARZO DEL 2024 SEMANA #7 TEMA EJERCICIOS DE LA ECUACION DE LA MEDIATRIZ

 

	ÁREA: GEOMETRIA	GRADO: 10°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 4 DE ABRIL DEL 2024	PERIODO: PRIMERO
	VALOR: RESPETO	FRASE: “UN BUEN INICIO DE AÑO ESCOLAR NOS ACERCA A LA META, APROVECHEMOS LOS MOMENTOS”

FECHA: DEL 4 DE ABRIL DEL 2023

 GRADO: 10°

TEMA: EJERCICIOS DE LA ECUACION DE LA MEDIATRIZ

SUBTEMA: MEDIATRIZ

LOGRO. Construye la mediatriz de un segmento aplicando su ecuación

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué es mediatriz?. lluvia de ideas.

Hallar la ecuación de la mediatriz del segmento A(-3,-2) B(1,6) 

Primero hay que recordar que es una mediatriz.

Mediatriz: es el segmento, recta, o línea que interseca a otra cumpliendo con las siguiente características
1) Corta a una recta de manera perpendicular, es decir éstas dos rectas forman un ángulo de noventa grados entre sí,
2) Corta a una recta exactamente por el punto medio de la recta.

Bien, para cumplir con la primera característica, es necesario usar el criterio de perpendicularidad entre dos rectas que nos dice,
"Dos recta son perpendiculares únicamente si se cumple"



el producto de las pendientes de las recta involucradas deben ser igual a menos uno,

Para cumplir con ésta característica, primero hallemos la pendiente de la recta dado dos puntos,



Ahora podemos hallar una recta que sea perpendicular a ésta, para eso usamos el criterio de perpendicularidad,



Listo, ya tenemos la pendiente de la recta perpendicular a la que nos da el ejercicio.

Ahora, debemos cumplir con el segundo punto, es decir hallar el punto medio entre los dos puntos dados, para eso usamos el criterio de punto medio,



Reemplazando los valores nos queda,



Bien, ya tenemos el punto medio, ya tenemos la pendiente de la recta perpendiculares podemos armar la recta de la ecuación mediatriz dado un punto y una pendiente,




y esa es la ecuación de la recta perpendicular y que pasa por el punto medio de la recta que nos dieron,

Es decir hemos hallado la ecuación de la mediatriz.

1 )   Halla la ecuación de la mediatriz del segmento de extremos   A(3, 4)   y   B(1, 2) .

 

Calculamos el punto medio del segmento AB:

A continuación, la pendiente de la mediatriz del segmento AB:

Aplicamos la ecuación punto pendiente con los datos anteriores:

Por lo tanto, la mediatriz del segmento AB es:

ACTIVIDAD EN CASA:

HALLA LA  ECUACION DE LA MEDIATRIZ QUE PASA POR EL SEGMENTO A(4, 5) Y B(3,7)