 | ÁREA: MATEMATICA | GRADO: 7° |
DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO | CORREO: matemática. ceqa@gmail.com | |
FECHA: DEL 8 DE ABRIL DEL 2024 | PERIODO: PRIMERO | |
VALOR: RESPETO | FRASE: “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION” |
FECHA: DEL 8 DE ABRIL DEL 2024
GRADO: 7°
TEMA: POTENCIACION Y RADICACION DE ENTEROS
SUBTEMA: RADICACION DE ENTEROS
LOGRO. Reconoce la potenciación como operación que simplifica una multiplicación reiterada en los enteros
ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué es la radicación?. lluvia de ideas.
EXPLORO PAGINA 29
RADICACION DE NUMEROS ENTEROS.
La radicación es la operación que “deshace” la potenciación.
En el ejemplo anterior, el 9 se llama radicando, el 2 índice y el resultado 3, raíz.
La definición formal de esta operación es la siguiente:
Si n es un número natural, se dice que el número entero a es la raíz enésima del número entero b, si b es la potencia enésima de a. Es decir:
Veamos otros ejemplos:
Veamos que sucede cuando el radicando es un número negativo:
En el último ejemplo se debería buscar un número elevado "a la cuatro" que dé como resultado -81, ¿existirá algún número que cumpla esa condición?
Si recordaste lo estudiado cuando se trabajó con la operación de potenciación, tu respuesta debería ser negativa, no existe ningún número entero que cumpla esa condición.
En general: cuando el índice e par y el radicando un número negativo, el resultado no existe en el conjunto de los números enteros.
PROPIEDADES DE LA RADICACION.
La radicación es en realidad otra forma de expresar una potenciación: la raíz de cierto orden de un número es equivalente a elevar dicho número a la potencia inversa. Por esto, las propiedades de la potenciación se cumplen también con la radicación. Para que estas propiedades se cumplan, se exige que el radicando de las raíces sea positivo.
1. Raíz de un producto
|
![\sqrt[n]{{a} \cdot {b}} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}](https://upload.wikimedia.org/math/6/2/f/62ff232d8ae597f13efb5db26edc04cb.png)
- Ejemplo
= 
= 
Se llega a igual resultado de la siguiente manera:
2. Raíz de un cociente
 |
- Ejemplo
3. Raíz de una raíz
 |
- Ejemplo
![\sqrt[9]{\sqrt[3]{5}}](https://upload.wikimedia.org/math/e/c/c/ecccb85a5a8ea3da5c9db742f2f8cd8a.png)
= ![\sqrt[27]{5}.](https://upload.wikimedia.org/math/6/0/4/60421728786d19fa3114266ce32140e2.png)
No hay comentarios.:
Publicar un comentario