CLASE DE FISICA GRADO 10° DEL 10 DE MAYO DEL 2024 SEMANA #12 TEMA: COMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTOR

 

	ÁREA: FISICA	GRADO: 10°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 10  DE MAYO DEL 2024	PERIODO: SEGUNDO
	VALOR: SENTIDO DE PERTENENCIA	FRASE:   “SOMOS CEQUEAMISTAS FORMADOS EN VALOR, LLEVAMOS EN LA SANGRE RESPETO-EDUCACION”

FECHA: DEL 10 DE MAYO DEL 2024

 GRADO: 10°

TEMA: COMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTOR

SUBTEMA: 

LOGRO. Reconoce las partes de un vector y realiza operaciones

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Qué es un vector?. lluvia de ideas

OBSERVA EL LINK.

https://www.youtube.com/watch?v=kZnREPfZYEg&list=RDCMUCNV_QCzS9uUkU-tAFzO-y1Q&ab_channel=TutorExpertos

COMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTOR.

Las componentes rectangulares de un vector son los datos que conforman dicho vector. Para determinarlos, es necesario tener un sistema de coordenadas, el cual generalmente es el plano cartesiano.

Una vez que se tiene un vector en un sistema de coordenadas, se pueden calcular sus componentes. Estas son 2, un componente horizontal (paralela al eje X), llamada “componente en el eje X”, y un componente vertical (paralela al eje Y), llamada “componente en el eje Y”.

COMPONENTES RECTANGULARES DE  UN VECTOR

En general, las componentes de un vector son otros vectores, en direcciones perpendiculares. El eje de referencia principal más utilizado es el plano cartesiano.

Según éste marco de referencia, las componentes horizontales son vectores en dirección al eje x y las componentes verticales son vectores en dirección al eje y.

Las magnitudes de las componentes se encuentran relacionadas con la magnitud del vector principal por medio del teorema de Pitágoras, tomando como catetos las componentes, y como hipotenusa el vector principal.

La dirección del vector principal relaciona también a las magnitudes de las componentes por medio de las relaciones trigonométricas conocidas para un triángulo rectángulo simple. Las relaciones más utilizadas son el seno, coseno y tangente.

Primer ejercicio

Se sabe que un vector A tiene magnitud igual a 12 y el ángulo que este forma con el eje X tiene una medida de 30°. Determine las componentes rectangulares de dicho vector A.

Solución

Si se aprecia la imagen y se utilizan las formulas descritas anteriormente se puede concluir que la componente en el eje Y del vector A es igual a

sen(30°)=Vy / 12 , y por tanto Vy = 12*(1/2)= 6.

Por otro lado, se tiene que la componente en el eje X del vector A es igual a

cos(30°)=Vx / 12 , y por tanto Vx = 12*(√3 /2)= 6√3.

Segundo ejercicio

Si el vector A tiene una magnitud igual a 5 y la componente en el eje X es igual a 4, determine el valor de la componente de A en el eje y.

Solución

Utilizando el Teorema de Pitágoras, se tiene que la magnitud del vector A elevada al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de las dos componentes rectangulares. Es decir, M²= (Vx)² + (Vy)².

Sustituyendo los valores proporcionados, se tiene que

5²= (4)² + (Vy)², por lo tanto, 25=16+(Vy)².

Esto implica que (Vy)²=9 y en consecuencia Vy=3.

ejercicio 3. 

¿Cuál es el valor de las componentes cartesianas de una fuerza de 40 N que forma un ángulo de 45º con la horizontal?

Solución

Datos
F = 40 N
α=45º

Resolución

En este ejercicio lo que nos piden es calcular dos fuerzas, una horizontal (Fx)  y otra vertical (Fy), cuyo efecto al aplicarlas sea el mismo que el de aplicar F. Utilizando la fórmula tenemos que:

ACTIVIDAD EN CASA: 

1. Se sabe que un vector A tiene magnitud igual a 25 y el ángulo que este forma con el eje X tiene una medida de 60°. Determine las componentes rectangulares de dicho vector A.

2. ¿Cuál es el valor de las componentes cartesianas de una fuerza de 120 N que forma un ángulo de 70º con la horizontal o con el eje x?

NOTA. Dibuja los planos