CLASE DE GEOMETRIA GRADO 7° DEL 23 DE JULIO DEL 2024 TEMA: TEOREMA DE PITAGORAS

 

	ÁREA: GEOMETRIA	GRADO: 7°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 23 DE JULIO DEL 2024	PERIODO: TERCERO
	VALOR: RESPONSABILIDAD	FRASE: "SOMOS INTEGRALES ASI NOS HIZO DIOSQUERIDOS AMIGOS OFRECE ESTA OPCION EDUCACION EN SABERES,VALOR Y FORMACION BUSCANDO EN NOSOTRO SIEMPRE LO MEJOR"

FECHA: DEL 23 DE JULIO DEL 2024

 GRADO: 7°

TEMA: TEOREMA DE PITAGORAS

SUBTEMA: EJECICIOS APLICANDO EL TEOREMA DE PITAGORAS

LOGRO. Construye y resuelve situaciones de problemas aplicando el teorema de Pitágoras.

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Que es un problema? lluvia de ideas

EJECICIOS APLICANDO EL TEOREMA DE PITAGORAS.

1. Teorema de Pitágoras: dado un triángulo rectángulo de catetos a y b e hipotenusa h (el lado opuesto al ángulo recto). Entonces,

Recordemos que:

• el triángulo es rectángulo porque tiene un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados ó π / 2 radianes.
• la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto

Nota: h siempre es mayor que los dos catetos, es decir, h > a y h > b.

RESOVAMOS LOS SIGUIENTES PROBLEMAS

Problema 1

En el siguiente triángulo, ¿cuál de los lados es la hipotenusa y cuál es el ángulo recto?

Calcular cuánto mide la hipotenusa.

Resolvemos:

Los catetos son los lados $a$ y $b$. La hipotenusa es el lado $h$. El ángulo recto es el ángulo que forman ambos catetos.

Para calcular la longitud de la hipotenusa, aplicamos Pitágoras. Los catetos miden $a=2$ y $b=4$, con lo que

Finalmente, hacemos la raíz cuadrada:

Simplificamos el resultado escribiendo el radicando como un producto y aplicando la propiedad de que la raíz de una producto es el producto de las raíces de sus factores:

Si aproximamos, $h\simeq 4,47$.

Problema 2

Se quiere colocar un cable desde la cima de una torre de 25 metros altura hasta un punto situado a 50 metros de la base la torre. ¿Cuánto debe medir el cable?

Resolvemos:

El cable coincide con la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden $a=25m$ y $b=50m$.

Calculamos la longitud del cable (es la hipotenusa $h$):

Como $3.125={25}^2\cdot 5$, podemos simplificar:

El cable debe medir $h=25\sqrt{5}$ metros, es decir, aproximadamente 55.9 metros.

ACTIVIDAD EN CASA: 

1. Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo cuyos catetos miden 3 y 4 centímetros.

2. Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 2cm y uno de sus lados mide 1cm, ¿cuánto mide el otro lado?