 | ÁREA: EST Y LOG | GRADO: 8° |
DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO | CORREO: matematica. ceqa@gmail.com | |
FECHA: DEL 12-19 DE AGOSTO DEL 2024 | PERIODO: TERCERO | |
VALOR: RESPONSABILIDAD | FRASE: "SOMOS INTEGRALES ASI NOS HIZO DIOSQUERIDOS AMIGOS OFRECE ESTA OPCION EDUCACION EN SABERES,VALOR Y FORMACION BUSCANDO EN NOSOTRO SIEMPRE LO MEJOR" |
FECHA: DEL 12-19 DE AGOSTO DEL 2024
GRADO: 8°
TEMA: MEDIDAS DE DISPERSION
SUBTEMA: DESVIACION
LOGRO. En un conjunto de datos determina las medidas de dispersión que los caracterizan
ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Cuáles son los gráficos estadísticos?. lluvia de ideas.
MEDIDAS DE DISPERSION
Una empresa renta máquinas dispensadoras de líquidos a diferentes locales. Como parte de su proceso de control de calidad, para garantizar la satisfacción de los clientes con su servicio, se toma una muestra de vasos con refresco que fueron recolectados de tres máquinas dispensadoras para determinar su grado de calibración. La muestra consta de 10 vasos de cada máquina, calibradas para arrojar 500 mililitros de refresco.
Las muestras obtenidas fueron las siguientes.
¿Qué harías para saber qué máquina está mejor calibrada? Es decir, que cada vez que vierte refresco, lo que arroje sean 500 mililitros de la bebida.
Sin hacer cálculos, contesta en tu cuaderno, ¿qué máquina piensas que se encuentra mejor calibrada? ¿Por qué?
Una manera de determinar qué máquina se encuentra mejor calibrada es a través del promedio del contenido de los vasos motivo de la muestra.
Realizaremos el cálculo de la media aritmética teniendo en cuenta que la unidad de medida son los mililitros, así que únicamente utilizaremos la cantidad de mililitros, sin reiterar en esa unidad de medida.
Toma un tiempo y piensa, ¿esto quiere decir que las tres máquinas se encuentran bien calibradas? Anota tu respuesta en el cuaderno y justifícala.
Aunque la media aritmética de las tres máquinas es la misma y, además, igual a la cantidad de refresco que deben arrojar en cada ocasión, una manera de tener una certeza mayor sobre su calibración es a través de la desviación media.
Se obtiene que la desviación media de la muestra tomada de la máquina “A” es igual a 3.8 mililitros.
Ahora hagamos lo mismo para la máquina “B”.
Se obtiene que la desviación media de la muestra tomada de la máquina “B” es igual a 6.8 mililitros.
Aquí ya encontramos una diferencia entre los datos obtenidos en la muestra de la máquina “A” y los de la máquina “B”.
Entre las máquinas “A” y “B”, ¿cuál piensas que se encuentra mejor calibrada? ¿Por qué? Escribe tus respuestas en el cuaderno.
Ahora, vayamos con la máquina “C”.
Se obtiene que la desviación media de la muestra tomada de la máquina “C” es igual a 1.6 mililitros.
Ya calculamos la desviación media de las muestras tomadas de las tres máquinas. Comparémoslas para ver qué podemos concluir.
¿Qué podemos interpretar de estos datos?
Algo que podemos afirmar es que, al tener una desviación media menor, las muestras de la máquina “C” tienen menos dispersión entre sus datos, es decir, el contenido de los vasos de esa máquina muestra una mayor cercanía a la cantidad de mililitros que se desea que las máquinas arrojen en cada ocasión que se les utiliza. Esto quiere decir que la máquina “C” se encuentra mejor calibrada.
¿Por qué piensas que es importante que las máquinas se encuentren bien calibradas?
Si una máquina está bien calibrada, la cantidad de refresco que arroje en cada ocasión que se le utilice debe ser casi igual a la que se encuentra programada para servir. De esta manera, el cliente se encontrará satisfecho con el servicio, lo cual es benéfico, tanto para el cliente como para quien ofrece ese servicio.
ACTIVIDAD EN CASA:
Observa el siguiente video, para conocer otros usos de las medidas de tendencia central y de dispersión.
Aplicación de la estadística
¿Qué piensas sobre el contenido del video?, ¿en qué otros casos se puede aplicar la estadística?, ¿en qué casos es útil la desviación media?
Anota tus respuestas a estas preguntas y luego, junto con tus dudas, compártelas con tus compañeras y compañeros, así como con tu docente.
LOGICA
LOGICA:TEMA: LOS PORCENTAJESSUBTEMA: REGLA DE TRES LOGRO. Aplica la regla de tres para desarrollar situaciones de problemas.REGLA DE TRESREGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA.NOTA: CONTINUIDAD CLASE ANTERIORSe aplica une regla de 3 cuando dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes directamente proporcionales, hay que calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.
La regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
A más 
más.
A menos 
menos.
Ejemplos de regla de 3
Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas?
La regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
A más más.
A menos menos.
Ejemplos de regla de 3
Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas?
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros.
240 km
3 h
x km 
2 h
Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80 €, ¿cuánto pagará Ana?
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a más kilos, más euros.
2 kg
0.80 €
5 kg 
x €
Regla de tres simple inversaConsiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes inversamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros.
240 km 3 h
x km 2 h
Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80 €, ¿cuánto pagará Ana?
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a más kilos, más euros.
2 kg 0.80 €
5 kg x €
La regla de tres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
A más 
menos.
A menos 
más.
Ejemplo
La regla de tres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
A más menos.
A menos más.
Ejemplo
Un grifo que mana 18 l de agua por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 l por minuto?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a menos litros por minuto tardará más en llenar el depósito.
18 l/min 
14 h
7 l/min 
x h
3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿cuánto tardarán en construirlo 6 obreros?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a más obreros tardarán menos horas.
3 obreros 
12 h
6 obreros 
x h
La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.
Una regla de 3 compuesta se compone de varias reglas de 3 simples aplicadas sucesivamente.
Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta:
Un grifo que mana 18 l de agua por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 l por minuto?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a menos litros por minuto tardará más en llenar el depósito.
18 l/min 14 h
7 l/min x h
3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿cuánto tardarán en construirlo 6 obreros?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a más obreros tardarán menos horas.
3 obreros 12 h
6 obreros x h
La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.
Una regla de 3 compuesta se compone de varias reglas de 3 simples aplicadas sucesivamente.
Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta:
ACTIVIDAD EN CASA:
RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS.
1. Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un
radio de 
cm y la segunda de 
cm. Cuando la primera ha dado 
vueltas,
¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?
2. Seis personas pueden vivir en un hotel durante 
días por 
€.
¿Cuánto costará el hotel de 
personas durante ocho días?
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