CLASE DE MATEMATICA GRADO 6° DEL 2 DE SEPT DEL 2024 SEM#26 TEMA: NUMEROS RACIONALES EQUIVALENCIA DE FRACCIONES

  

	ÁREA: MATEMATICA	GRADO: 6°
	DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO	CORREO: matematica. ceqa@gmail.com
	FECHA: DEL 2 DE SEPT DEL 2024	PERIODO: TERCERO
	VALOR: RESPONSABILIDAD	FRASE:  "SOMOS INTEGRALES ASI NOS HIZO DIOSQUERIDOS AMIGOS OFRECE ESTA OPCION EDUCACION EN SABERES,VALOR Y FORMACION BUSCANDO EN NOSOTRO SIEMPRE LO MEJOR"

FECHA: DEL 2 DE SEPTIEMBRE DEL 2024

 GRADO: 6°

TEMA:  NUMEROS RACIONALES

SUBTEMA:  EQUIVALENCIA DE FRACCIONES

LOGRO. Resuelve problemas que involucran diferentes representaciones de las fracciones

ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Que es una equivalencia?. lluvia de ideas.

EXPLORO PAGINA  157.

EQUIVALENCIA DE FRACCIONES.

¿Qué son las fracciones equivalentes?

Fracciones equivalentes son aquellas fracciones que representan la misma cantidad, aunque el numerador y el denominador sean diferentes.

¿Cómo sabemos si dos fracciones son equivalentes?

Lo son si los productos del numerador de una y el denominador de la otra son iguales, es decir, productos cruzados.

Vamos a ver unos ejemplos:

Comprobemos si 2/5 y 4/10 son equivalentes.

Para ello multiplicamos el numerados de una de las fracciones por el denominador de la otra.

2 x 10 = 20                     5 x 4 = 20

Como el resultado es el mismo, podemos decir que 2/5 y 4/10 sí son fracciones equivalentes.

Ahora vamos a comprobar si 3/7 y 7/3 son fracciones equivalentes.

Para ello multiplicamos, como muestra la imagen:

3 x 3 = 9                    7 x 7 = 49

Como el resultado no es el mismo, podemos decir que 3/7 y 7/3 no son equivalentes.

¿Cómo podemos calcular fracciones equivalentes?

Por amplificación

Multiplicando numerador y denominador por el mismo número.

Por ejemplo, partiendo de la fracción 1/3 y multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número, podemos obtener diferentes fracciones equivalentes.

Si multiplicamos por 2:           1 x 2 = 2          3 x 2 = 6

por lo tanto, la fracción 2/6 es equivalente a la fracción 1/3

Si volvemos a multiplicar por 2:          2 x 2 = 4          6 x 2 = 12

por lo tanto, la fracción 4/12 es equivalente a 1/3 y a 2/6

Si ahora multiplicamos por 3:           4 x 3 = 12          12 x 3 = 36

por lo tanto 12/36 es una fracción equivalente a 1/3, a 2/6, y a 4/12

¿Cómo saber si dos fracciones son equivalentes?

Siempre se expresa la misma cantidad. Como una fracción $\frac{a}{b}$ es la manera de expresar el cociente entre a y b sin resolverlo explícitamente, una manera de averiguar si dos fracciones son equivalentes es mostrar el valor de este cociente en números decimales.

Por ejemplo: $\frac{1}{2}=0.5$ y $\frac{2}{4}=0.5$. De esta forma se puede asegurar que las fracciones son equivalentes.

Pero hay un procedimiento para verificar la equivalencia de fracciones en el que no es necesario dividir numerador y denominador.

Se trata de los productos cruzados o multiplicación en cruz, en los cuales el numerador de una de las fracciones se multiplica con el denominador de la otra, y luego el denominador de la primera se multiplica con el numerador de la otra. Si los productos cruzados dan igual resultado, se puede asegurar que las fracciones son equivalentes.

Esto se puede expresar abreviadamente, suponiendo que se tienen dos fracciones cualesquiera $\frac{a}{b}$ y $\frac{c}{d}$. Se afirma que son equivalentes si:

a×d = b×c

Por ejemplo, las fracciones $\frac{3}{4}$y $\frac{6}{8}$ son equivalentes, ya que:

3×8 = 6×4 = 24

En cambio, las fracciones $\frac{2}{5}$ y $\frac{3}{7}$ no son equivalentes, puesto que:
2×7=14

3×5=15

ACTIVIDAD EN CASA:

REALIZA PAGINA  162 PUTO 1

2. MARCA LAS FRACCIONES DE LA LAMINA QUE SON EQUVALENTES.