 | ÁREA: EST Y LOG | GRADO: 8° |
DOCENTE: ENAIDO MALDONADO POLO | CORREO: matematica. ceqa@gmail.com | |
FECHA: DEL 5 DE AGOSTO DEL 2024 | PERIODO: TERCERO | |
VALOR: RESPONSABILIDAD | FRASE: "SOMOS INTEGRALES ASI NOS HIZO DIOSQUERIDOS AMIGOS OFRECE ESTA OPCION EDUCACION EN SABERES,VALOR Y FORMACION BUSCANDO EN NOSOTRO SIEMPRE LO MEJOR" |
FECHA: DEL 5 DE AGOSTO DEL 2024
GRADO: 8°
TEMA: MEDIDAS DE DISPERSION
SUBTEMA: DESVIACION
LOGRO. En un conjunto de datos determina las medidas de dispersión que los caracterizan
ACTIVIDAD PREVIA: Exploro mis conocimientos. ¿Cuáles son los gráficos estadísticos?. lluvia de ideas.
medidas de dispersion
Desviación media, ejemplos y ejercicios
La desviación media de un conjunto de datos, es la media aritmética de los valores absolutos de lo que se desvía cada valor respecto a la media aritmética.
La fórmula de la desviación media es la siguiente:
Donde:
- x̄: media aritmética de los datos.
- x1, x2, x3, …, xn: datos.
- xi: cada uno de los datos.
- n: número de datos.
Recuerda calcular la media aritmética x̄ antes de aplicar la fórmula de la desviación media. Su fórmula es esta:
La desviación media también es llamada desviación promedio de la media o desviación absoluta promedio. Es una medida de dispersión poco usada debido a la dificultad de hacer cálculos con la función valor absoluto.
EJEMPLO 1
Calcular la desviación media de los siguientes datos: 2, 4, 6 y 8.
Solución:
Empezamos calculando la media aritmética de los datos, teniendo en cuenta que tenemos 4 datos (n = 4).
El valor de la media aritmética es de 5.
Ahora aplicamos la fórmula de la desviación media:
El valor de la desviación media, es de 2.
EJEMPLO 2
Calcular la desviación media de los siguientes datos: 3, 5, 8, 6, 2, 4, 7 y 5.
Solución:
Como son muchos datos, vamos a colocar los datos en una tablita:
Sumamos los datos y calculamos su media aritmética, teniendo en cuenta que son 8 datos (n = 8).
Ahora sí, viene el cálculo de la media aritmética.
El valor de la media aritmética es 5.
Agregamos una columna más a la tabla donde colocaremos los valores de xi – μ :
Agregamos otra columna más a la tabla donde colocaremos los valores de |xi – μ| :
Ahora sí, calculamos la desviación media con los valores obtenidos en la tabla:
El valor de la desviación media es de 1,5.
La desviación media siempre queda expresada en las mismas unidades que los datos originales, por ejemplo, si los datos originales están expresados en kilogramos, pues la desviación media también quedará expresada en kilogramos.
Ejercicios para practicar
Calcula la desviación media de los siguientes datos:
a) 10 cm, 12 cm, 20 cm.
b) 12 s, 15 s, 18 s, 17 s.
LOGICA
LOGICA:TEMA: LOS PORCENTAJESSUBTEMA: REGLA DE TRES LOGRO. Aplica la regla de tres para desarrollar situaciones de problemas.REGLA DE TRESREGLA DE TRES SIMPLE Y COMPUESTA.Se aplica une regla de 3 cuando dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes directamente proporcionales, hay que calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.
La regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
A más 
más.
A menos 
menos.
Ejemplos de regla de 3
Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas?
La regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
A más más.
A menos menos.
Ejemplos de regla de 3
Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas?
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros.
240 km
3 h
x km 
2 h
Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80 €, ¿cuánto pagará Ana?
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a más kilos, más euros.
2 kg
0.80 €
5 kg 
x €
Regla de tres simple inversaConsiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes inversamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros.
240 km 3 h
x km 2 h
Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80 €, ¿cuánto pagará Ana?
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a más kilos, más euros.
2 kg 0.80 €
5 kg x €
La regla de tres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
A más 
menos.
A menos 
más.
Ejemplo
La regla de tres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
A más menos.
A menos más.
Ejemplo
Un grifo que mana 18 l de agua por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 l por minuto?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a menos litros por minuto tardará más en llenar el depósito.
18 l/min 
14 h
7 l/min 
x h
3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿cuánto tardarán en construirlo 6 obreros?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a más obreros tardarán menos horas.
3 obreros 
12 h
6 obreros 
x h
La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.
Una regla de 3 compuesta se compone de varias reglas de 3 simples aplicadas sucesivamente.
Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta:
Un grifo que mana 18 l de agua por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 l por minuto?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a menos litros por minuto tardará más en llenar el depósito.
18 l/min 14 h
7 l/min x h
3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿cuánto tardarán en construirlo 6 obreros?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a más obreros tardarán menos horas.
3 obreros 12 h
6 obreros x h
La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.
Una regla de 3 compuesta se compone de varias reglas de 3 simples aplicadas sucesivamente.
Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta:
ACTIVIDAD EN CASA:
RESUELVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS.
1. Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un
radio de 
cm y la segunda de 
cm. Cuando la primera ha dado 
vueltas,
¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?
2. Seis personas pueden vivir en un hotel durante 
días por 
€.
¿Cuánto costará el hotel de 
personas durante ocho días?
No hay comentarios.:
Publicar un comentario